洛谷P1219学习笔记
P1219八皇后学习笔记
问题描述
检查一个如下的6x6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行、每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述,第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子,如下:行号 1 2 3 4 5 6 列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
输入
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
输出
前三行为前三个解,每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字,表示解的总数。
感想
这是一道经典回溯题,然而博主代码能力还是有点欠缺…
经过攻读紫书之后,终于弄会这道题了。
思路
我们不难发现,从左上到右下的对角线的横纵坐标的差是一样的,从右上到左下的对角线的横纵坐标的和是一样的。
所以可以定义一个二维数组vis[30][3]来记录哪些线不能放置皇后。int vis[30][3]
判断条件:!vis[i][0]&&!vis[cur-i+n][1]&&!vis[cur+i][2]
其中,cur为当前行,i为当前列,cur-i可能为负,所以要加上n。
代码实现
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